Bahan Ajar Irisan Kerucut

IRISAN KERUCUT

I.     PARABOLA

PENDAHULUAN

A.  KOMPETENSI

KOMPETENSI INTI

1.         Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.         Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.         Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4.         Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak  terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KOMPETENSI DASAR

1.1     Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1     Melatih diri konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2     Menunjukan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

3.3     Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika

Pertemuan 1:

·           Menganalisis konsep sifat-sifat parabola

·           Menerapkan pembuktian rumus parabola dalam menyelesaikan masalah

3.4     Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Pertemuan 1:

·         Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola

·         Menerapkan  hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola dalam pemecahan masalah

Pertemuan 4

·         Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola

·         Menerapkan  hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola dalam pemecahan masalah

3.5     Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.

Pertemuan 2

·      Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola (pusat O), sehingga dapat ditentukan unsur-unsurnya jika persamaannya diberikan

·      Meggambar kurva parabola

·      Mengidentifikasi sifat-sifat parabola

Pertemuan 3

·      Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola dengan pusat P

·      Menggambar kurva parabola jika diberi persamaan parabolanya diberikan

Pertemuan 5

·      Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola dengan pusat P

·      Menggambar kurva parabola jika diberi persamaan parabolanya diberikan

Pertemuan 6

·      Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola dengan pusat (0,0) dan pusat (h,k)

·      Menggambar kurva parabola jika diberi persamaan parabolanya diberikan

4.3      Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar berupa untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau ellips.

Pertemuan 5

·      Mengolah data dari model matematika dengan memanipulasi aljabar berupa menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola

·      Menganalisis model matematika dengan memanipulasi aljabar berupa menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola

Pertemuan 6

·      Mengolah data dari model matematika dengan memanipulasi aljabar berupa menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola

·      Menganalisis model matematika dengan memanipulasi aljabar berupa menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola

·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan sketsa grafik parabola

Pertemuan 7

UH 2

B.   DESKRIPSI

      Dalam modul ini dijelaskan manfaat dan langkah-langkah mempelajari parabola

C.  PRASYARAT

Kemampuan awal yang diperlukan untuk mempelajari materi ini adalah operasi aljabar dan koordinat Cartesius dan telah dipelajari oleh siswa ketika di SMP.

D.  PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

  Langkah-langkah kegiatan pembelajaran (5M):

1).    Membaca dan mencermati mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan  hiperbola,  dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar (Mengamati)

2).    Membuat pertanyaan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan  hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata (Menanya)

3).    Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan  hiperbola,  dan penerapannya pada masalah nyata (Mengeksplorasi)

4).    Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat  pada  pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.

Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan  hiperbola,  dan penerapannya pada masalah nyata.

(Mengasosiasi)

5).    Menyampaikan pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus,  persamaan parabola, ellips, dan  hiperbola,  dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan (Mengomunikasi)

E.  TUJUAN AKHIR

Setelah mempelajari kegiatan belajar pada modul  ini diharapkan:

1.      Siswa mampu bekerja sama dalam menyelesaikan masalah matematika terkait parabola

2.      Siswa memiliki sikap percaya diri yang tampak dalam menyampaikan ide-ide dan jawabannya terkait permasalahan parabola yang sedang dibahas

3.      Siswa menunjukkan rasa ingin tahu yang tampak dari keinginan bertanya dan dari keseriusan dalam mempelajari materi parabola

4.      Siswa dapat menerapkan konsep irisan kerucut untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari.

RANGKUMAN MATERI

1.    Definisi Irisan Kerucut

Irisan kerucut adalah sebuah bangun datar yang diperoleh dengan cara memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut aturan tertentu.

2.    Macam – Macam Irisan Kerucut

Berdasarkan letak bidang datar yang mengirisnya, maka irisan kerucut dapat berupa titik, garis, segitiga, lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola.

Ø  Jika bidang yang mengiris tegak lurus sumbu simetri kerucut, tetapi tidak melalui puncak, maka irisan yang terbentuk berupa lingkaran.

Ø  Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, tidak memotong lingkaran alas, tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa elips.

Ø  Jika bidang yang mengiris sejajar garis pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa parabola.

Ø  Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola